Matemática básica Ejemplos

$(0, 0)$ , $(- \frac{1}{2}, \frac{1}{9})$

Paso 1

Usa la fórmula de distancia para determinar la distancia entre los dos puntos.

$Distancia = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Paso 2

Sustituye los valores reales de los puntos en la fórmula de distancia.

$\sqrt{{((- \frac{1}{2}) - 0)}^{2} + {(\frac{1}{9} - 0)}^{2}}$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Resta $0$ de $- \frac{1}{2}$ .

$\sqrt{{(- \frac{1}{2})}^{2} + {(\frac{1}{9} - 0)}^{2}}$

Paso 3.2

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 3.2.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{1}{2}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} + {(\frac{1}{9} - 0)}^{2}}$

Paso 3.2.2

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{2^{2}} + {(\frac{1}{9} - 0)}^{2}}$

Paso 3.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{1 \frac{1^{2}}{2^{2}} + {(\frac{1}{9} - 0)}^{2}}$

Paso 3.4

Multiplica $\frac{1^{2}}{2^{2}}$ por $1$ .

$\sqrt{\frac{1^{2}}{2^{2}} + {(\frac{1}{9} - 0)}^{2}}$

Paso 3.5

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\sqrt{\frac{1}{2^{2}} + {(\frac{1}{9} - 0)}^{2}}$

Paso 3.6

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{4} + {(\frac{1}{9} - 0)}^{2}}$

Paso 3.7

Resta $0$ de $\frac{1}{9}$ .

$\sqrt{\frac{1}{4} + {(\frac{1}{9})}^{2}}$

Paso 3.8

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{9}$ .

$\sqrt{\frac{1}{4} + \frac{1^{2}}{9^{2}}}$

Paso 3.9

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\sqrt{\frac{1}{4} + \frac{1}{9^{2}}}$

Paso 3.10

Eleva $9$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{4} + \frac{1}{81}}$

Paso 3.11

Para escribir $\frac{1}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{81}{81}$ .

$\sqrt{\frac{1}{4} \cdot \frac{81}{81} + \frac{1}{81}}$

Paso 3.12

Para escribir $\frac{1}{81}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{\frac{1}{4} \cdot \frac{81}{81} + \frac{1}{81} \cdot \frac{4}{4}}$

Paso 3.13

Escribe cada expresión con un denominador común de $324$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.13.1

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $\frac{81}{81}$ .

$\sqrt{\frac{81}{4 \cdot 81} + \frac{1}{81} \cdot \frac{4}{4}}$

Paso 3.13.2

Multiplica $4$ por $81$ .

$\sqrt{\frac{81}{324} + \frac{1}{81} \cdot \frac{4}{4}}$

Paso 3.13.3

Multiplica $\frac{1}{81}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{\frac{81}{324} + \frac{4}{81 \cdot 4}}$

Paso 3.13.4

Multiplica $81$ por $4$ .

$\sqrt{\frac{81}{324} + \frac{4}{324}}$

Paso 3.14

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\sqrt{\frac{81 + 4}{324}}$

Paso 3.15

Suma $81$ y $4$ .

$\sqrt{\frac{85}{324}}$

Paso 3.16

Reescribe $\sqrt{\frac{85}{324}}$ como $\frac{\sqrt{85}}{\sqrt{324}}$ .

$\frac{\sqrt{85}}{\sqrt{324}}$

Paso 3.17

Simplifica el denominador.

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Paso 3.17.1

Reescribe $324$ como $18^{2}$ .

$\frac{\sqrt{85}}{\sqrt{18^{2}}}$

Paso 3.17.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{\sqrt{85}}{18}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\sqrt{85}}{18}$

Forma decimal:

$0.51219691 \dots$

Paso 5